前章にひきつづき、プレーン超格子体(4×4)のバボア周回について。
今回は、小周回に新しいパターンをくわえてみたい。
まずはこの動画から見てほしい。
ごらんいただいたのはババラ-鏡像ババラ間ではたらく共鳴力である。大周回はマーの呼吸であるが、小周回でなにをこころみていたか受けとめていただけたであろうか？ 基本的には小周回では総和をとっているのだが、その際、各格子数の次数を１→２→３といったように上げていっている。つまり、
ここでは上記のような三つの超格子体の累乗体を対象にしている 、とみてもよい。この点を念頭において、ボボラとポポラについても同様の共鳴が起こっていることをたしかめてほしい。
●ボボラ-鏡像ボボラ：小周回（１→２→３乗和）大周回（マーの呼吸）の共鳴
●ポポラ-鏡像ポポラ：小周回（１→２→３乗和）大周回（マーの呼吸）の共鳴
どうだろう。かなり奇妙な現象ではないだろうか？
ちなみに４乗以降は、共鳴の法則は崩れる。ババラ-鏡像ババラを例に見てみよう。まず、ババラの各ブロックの４乗総和は、
一方、鏡像ババラは、
そして、ここで生成された各数をマーの呼吸で継ぐと、
そう、ここで一致を見ることはない。さて大周回をアーの呼吸にしたらどうなるかという質問が出るかもしれない。残念ながら、大周回（アーの呼吸）では共鳴は起こらない。かといって、まったくなにも起こらないともいいきれない。
ババラ-鏡像ババラの小周回：２乗和を例にとろう。
ここで得られた数たちを大周回（アーの呼吸）で継ぐと、
一致はしていないが、この２数の差分をとると
そう。２の累乗数。このような現象は、どうやらボボラ-鏡像ボボラ、そしてポポラ-鏡像ポポラにも起きているらしい。どうだろう。些細なことかもしれないが、気になった点として書きとめておいた。諸君らも、小周回や大周回のパターンをいろいろ変えて、めざましいことが起きていないかしらべてみてほしい。
最後にもう一つ。
トリッキーとも思われる周回法をご紹介しておきたい。
ここまで、わたしたちは、バボア体とその鏡像の間に起きている周回共鳴を見てきた。これから取り扱う周回法もそれらに準ずるものであるが、周回の際に互いの所有格子を「交換」しあうという点で、大変にユニークである。
百聞は一見に如かず、とりあえず動画でバボアたちの動きを観察してみよう。
●ババラ-鏡像ババラのブロック格子交換：小周回（総和・総積）大周回（アーの呼吸）共鳴
なにが起きていたのか、順を追ってふりかえっておこう。まず、ババラと鏡像ババラが、所有している分割ブロックの半分づつを次のように交換していたのが見てとれた。
交換後のそれぞれの組の分割ブロックの構成は、
あらま。どことなくマリス型とタリス型を彷彿させる形となった。奇しくも、これら二組のバランスは絶妙であり、総和の総和をとってみても、
そればかりでなく総積の総和をとっても、
美事にバランスすることがたしかめられるのである。他の２種のバボアについても、同様の現象が起きている以上、たんなる偶然とかたづけるのは安直と考えた方がよい。
●ボボラ-鏡像ポポラのブロック格子交換：小周回（総和・総積）大周回（アーの呼吸）共鳴
●ポポラ-鏡像ポポラのブロック格子交換：小周回（総和・総積）大周回（アーの呼吸）共鳴
