あらゆる任意の格子体においてバボアン構造を介し、１～∞次元に対応する12–12相愛数(❤︎❤︎)が生成される。大胆な予想ではあるが、とりあえず、わたしたちは反例が見つけられないかぎりにおいて、これを既知の事実として話を進めてゆきたいと考えている。
これまでにわたしたちは数多くの格子体を扱ってきたことを想い出す。なんにしても、相愛力❤︎❤︎は保証されているのだ。よって、今後は相愛力❤︎❤︎の発現にむやみに驚かされるのはひかえよう。相愛力❤︎❤︎はデフォルトなのだ。
わたしたちが魅力を感じ、考察の対象として愛でるべきはプレーン超格子体やゲバールやマタリオンのように相愛力が❤︎❤︎を大きく超えるもの、また次元によって相愛力が変動するという不可解な挙動を見せるものである。
というわけで、今回は新たな格子体をご紹介したい。
どうだろう。
相愛力は❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎。文句なしである。
この１～７のみの数からつくられている格子体の構成法を図示すると、
と、まあこのようなイメージになるだろう。さて、動画では２乗総和がとりあげられていたが、１乗総和がどうなっているかも見ておいたほうがいい。
ごらんのとおり、すべて同数。
つまり、相愛力は無限大。と、なにやらプレーン超格子体を彷彿させる。気になるので２乗総和についてもう一度、見てみよう
これら24個の数を小さい順にならべると、やはりニラんだとおり<1～11>完全相愛数左右対称陣(❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎)を形成する。
つづいて、3乗総和。この次元での相愛力のレベルは、ある意味で分水嶺である。
相愛力❤︎❤︎❤︎。
なにもかもが、プレーン超格子体と酷似。奇妙な符合ということではすまされない。
さて、省略するが4乗総和以降、あらゆるn乗総和において相愛力❤︎❤︎が維持されるようである。この点もプレーン超格子体とおなじ。さらにもう一つ。プレーン超格子体との類似性を決定的なものとしたい。
総積における12–12相愛数(❤︎❤︎)の生成。しかも、３乗差分数が４乗数を生成するという性質まで……。と、なにからなにまでプレーン超格子体の能力を模倣するのである。
この四分割格子体の系には大いに見るべきものがある、と判断してよいだろう。そうそう、この系には他にも奇妙なことが起こりうる。たとえばこのような格子体を考えてみてくれたまえ。
これらにバボアンを適用し、総和をとると、
やはり、というか全共鳴現象が起こる。そして、各ブロックの構成を詳細に見ると、
そうなのだ。二つのグループ間でこのような完璧なペア化が図られる。つまり、この格子体においては、n乗総和系においても、総積においても相愛力無限大が約束されるというわけである。これは以前の章で見た、アーの格子体等に匹敵しうる能力である。
まったく油断ならない、といわざるをえない。
