マテオロスには、ごらんのように16種類のフォルムがある。
❶を基準系として、❷～⓰は、その正負反転系である。
さて、ちょっと、こころみたいことがある。
この全16種の格子体の外衣だけを剥ぎ取るのである。
からっぽの器。
こうするとよりスッキリ、その対称性がきわだつ。
今回のわたしたちの仮説はこうだ。
〝この美しい対称性をもつタイル柄には、なんらかの力が宿っているのではないか？〟
どういうことか？
これまでわたしたちはマテオロスに上記の❶～⓰の対称柄を衣せ、それらをバボアン構造における相愛力の強さ、という観点を通して解析してきた。
そこでわたしたちが見たもの。マテオロスが有している対称性、❶～⓰の対称柄が有している対称性、バボアンが有している対称性のすべてがあいまっても、相愛力がひきだされるという事実は驚異という言葉ではありあまるものがある。
マテオロスの構造はたしかに凄い。
が、バボアンによる相愛力の発現現象は、マテオロスだからこそ可能なことなのか、それともマテオロスにもかかわらず可能なことなのか、マテオロスにもよらず可能なことなのか、しっかりと見極めてゆく必要がある。
というわけで、今回、登場していただくのは、われらがプレーン超格子体。
このもっともわたしたちには馴染みのある格子体に対称柄を衣せるとどうなるか。そして、それらにバボアンを適用したとき、なにが起こるのか。諸君らは知りたくはないか？
まずは１乗総和から見てゆこう。
❶～⓰のすべてを調査するつもりではあるが、❶については
そう、これはプレーン超格子体の素のままの姿。これにバボアンを適用し、四数総和をとると全共鳴を引き起こすことは、すでにわたしたちのよく知るところである。
それ以外に既知のこととして、
上記のペアについては、0度/90度回転体の関係にある。これらについては、バボアン構造における四数総和、あるいは四数総積においてまったく同じ数を生成することがたしかめられている。
それゆえ、二度手間を省いた上で、わたしたちは調査対象を以下の９種にしぼることができる。
では本腰を入れて取りかかることにしよう。じつは、この９種の正負反転体❷❸❹❺❼❾⓫⓭⓯の中にバボアン四数総和においてグループ間共鳴を起こすものたちが３種、存在している。
一つ目が、この❺型。
この正負反転体にバボアンを適用すると、
両グループの生成数を小さい順にならべてみよう。
そうなのだ。二つのグループの構成は同一。つまり、ここでわたしたちが見ているのは、❶のときと同様、12–12相愛数∞なのである。
他にもこれと同等のことが❼と❾において起こる。
ということで、わたしたちはあと残すところこの六つを調べるだけでよい。
あらかじめいっておくと、この６種については四数総和においてグループ間共鳴を引き起こすことはない。では、なにも目覚ましいことは起こらないのか、というとけっしてそうではない。これらについては共通して、ある力が発現される。一つ一つ順を追ってみてゆこう。
●プレーン超格子体：正負反転体❷のバボアン構造：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体❸のバボアン構造：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体❹のバボアン構造：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体⓫のバボアン構造：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体⓭のバボアン構造：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体⓯のバボアン構造：四数総和
驚異の共通点。
しかと見届けていただけただろうか？
