さて、この章ではこの６種のマテオンを新鮮な目で眺めることからはじめよう。
まず、この基本原型らは、さらに次のように分類されうることを前章で述べた。
あるいは、その内部構成からざっくり分けるなら、❶❷❺❻をひとまとめにする、こんな二分法も考えられるだろう。
どういうことか？
❶❷❺❻の内部を凝視すれば、それらが共通の形式をもってることがわかるはずだ。
そう。いわゆる、あなたがたの世界で対称行列と呼ばれている形式。さて、ここに一つの奇妙な事実をご紹介する。
この四つのマテオンを一つのグループとしてとらえたとき、かれらは協働してひじょうに美しい光景をわたしたちに披露してくれるのである。
どうだろう。０を０の２乗数ととらえれば、アーの呼吸によってもマーの呼吸よっても、２乗数を生成するというはなれ業をやってのけている。
これがたんなる偶然に思われない理由として、もう一方のマテオン❸❹の組にも、まったくおなじことをなす能力がそなわっているように見えることが挙げられる。そのためには二つの組の構成数をそろえるために以下のようにすることが必要だ。
では、心してこの動画を見てほしい。
驚くべきは、二つの組で格子数の全総和が等しくなるということ。
くわえ、この18496という数は、1から16の数をつかってこのように表現しうる。
あるいは、
どちらも十分に美しく、わたしたちを満ち足りたきもちにさせてくれる。ちなみにこの18496という数は以前、バボアン構造を探ってゆく途上で、一ど、出会っている。
なにかしらの関係があるのか、ないのかはわからないが、超格子体にとって18496(1362)という数がある種のキーナンバーであることは頭の片隅に置いておこう。
さて、もう一つ。
上述の話を２乗次元にもってゆくと、どうなるか。
二つの組において各16格子の２乗数総和をとるとこのようになる。一致こそしないが、その差分数をとってみると、
どうだ。600の２乗数である。
畏れ入るしかあるまい。いや、次章では、マテオンたちの２乗数生成力がさらに開花することになる。
