相愛数が回転積という手法を用いて新たな相愛数を生み出す。今日はそんなお話をしてみたい。

用意したのは、このおなじみの4–4相愛数(❤︎❤︎❤︎)。これを扱いやすいようにわたしたちは円環状に配する。

これらを使ってなにをしようというのか。まずは回転積という演算を思い出していただくためにも、まずはこの動画を見てほしい。

謎の消失現象を楽しんでいただけたか。
さて、ここにこころみられている回転積は、なにも初お披露目というわけではない。これまでもこの種の操作はいくどとなくお見せしたきたはずだ。一つの円環を固定し、もう一方を回転させながら、積による合成を行う。つまり、これにより４数同士のあらゆる組み合わせ積のパターンが網羅される。

これら四つの合成円環の各四数をアーあるいはマーの呼吸で継ぎ、そこでえられた四数をマーの呼吸でつなぐ。すると、ハテ、どうしたことか、すべてが０の彼方へと消えてしまう。

では、つぎに。
二つの円環のうち一方を左右反転(裏返し)させる。

このようにして得られた新たな円環を使ってまったくおなじように回転積をここみてみたい。

諸君らはどう思うだろう。
ここでもまた謎めいた消失が起こるか、どうか予想してもらいたい。「起こる」「起こらない」の二つに一つ。シンプルな賭けだ。自分自身にささやかな何かをベットした上でこの動画でその答えをたしかめてほしい。

さて。からだが温まったところで、ここで重大な事実を発表しなければならない。じつは、この回転積というお遊戯に興じているさなか、わたしたちはまったく知らず知らずのうちに新たな4–4相愛数を構成してしまったのである!!!!

どういうことか？
これを見ていただきたい。

まったくもって、ふしぎなことである。このような複雑なプロセスを経てもなお相愛力(❤︎❤︎❤︎)がそのまま維持されうるという事実は驚異というよりない。いや、忘れてはならない。わたしたちが得た新たな4–4相愛数は、これ以外にもう一組ある。

そう、回転/反転回転積(マーの呼吸)に対応するのが、これだ。あらためて二組の4–4相愛数(❤︎❤︎❤︎)をならべてみよう。

後者のように正負のまじった相愛数はあまり見慣れないが、奇数乗の総和はすべて０になるので、これはこれで興味深いカタチだ。回転積/反転回転積を通じて、このような二つの相愛数の組が収穫できるということだけで絶句レベルであるが、さらなる驚きが４乗次元で起こっていることも述べておこう。

わかるだろうか。各4–4相愛数の４乗総和差分数が一致。出来過ぎという感が、半端なく押し寄せてくるが、これが相愛数の真実だ。そして、この事実がなにをもたらすか？

そうなのだ。わたしたちが目にしているのは、8–8相愛数(❤︎❤︎❤︎)。
相愛力が１UPしているではないか……