さて前章でとりあげたこの合成超格子体について、さらなる考察をくわえておこう。

今回はこの合成超格子体の３連(マーの呼吸)をとってゆくことにする。

ごらんのとおり消失はしない。それはそれで残念なことであるが、ここで生成された数について少しく分析をこころみてみることにしよう。われらはここで素因数分解を用いることにする。ここでは正負にはこだわらないことにしよう。

どういったことだろう。ひじょうに細かく砕けた。構成単位となる数たちは２、３、５のみ。これは偶然だろうか？

わからないが、興味深い現象であることにはちがいない。
次に4連(マーの呼吸)をこころみる。

これを素因数分解機にかけてみる。手作業がキツければ、以下のような便利なサイトがあるので有効に利用されたい。

https://keisan.casio.jp/exec/system/1161228771

なんということだ。ここでも構成単位となる数たちは２、３、５のみ。みすみす通り過ぎるわけにはいかない光景だ。

さて、5連(マーの呼吸)では、ここまで美しい結果とはならないが、その次の6連(マーの呼吸)では…

なんとまあ。こまかく砕けるにもほどがあるというものだ。じっくり鑑賞してほしい。３で20回も割れるというのだから、たまげるほかない。

おなじような現象は、以下のような合成超格子体についても起こりうる。

まずは３連(マーの呼吸)を見てみよう。

先に見た合成超格子体の３連(マーの呼吸)により生成された数の構成とひじょうに似ている。つぎに5連(マーの呼吸)。

またしても、構成単位は２、３、５のみ。これまで見てきた生成数ではいずれも素因数５は偶数個を含む。２と３の出方は奇数個のときもあれば偶数個のこともある。つまり、生成数を２、３、あるいは６(２×３)で割れば、２乗数のかたちをとるという見方もできる。

だから、どうだというのだ、という意見ももっともである。
はたして、これらは看過してもよい現象なのだろうか？