クヮンを取り上げる。
ひさびさの登場で、これがどのような機能をもった演算子であったか、お忘れの方も多いだろう。
この章ではクヮンの知識が多少なりとも必要となってくるので、ぜひ、上記のページにておさらいをしていただければと存ずる。
さて、わたしたちがまずこころみるのは、このようなクヮン。
この記号がどのような演算内容を指示しているかというと、
言葉ではこみいった記述になってしまうのだが、さしてむつかしい話ではない。具体的には、
四つの格子からペアをつくるパターン数はぜんぶで６(重複は省く。a-b、b-aと同一とみなす)。それらすべてのペアを×でむすび、それらの総和をとる。つまり、このクヮンはこのように求まることになる。
こんなことをしてなんの益があるのだ、と思われるかもしれない。いや、わたしもいまだ半信半疑なのだ。どこから話すべきか……。おそらくプレーン超格子体のバボアン構造から始めるのがよいだろう。
これら24種のバボアン小格子たちにクヮン(結数:2)をほどこすとどうなるか？
クヮンを通して得られた24個の数たち。
いったいこれらは何か。そう、そのまさか、なのである。
12–12相愛数!!
しかも、相愛力は❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎。
これは以前、バボアン小格子の四数２乗総和により生成される12–12相愛数のときに目にした相愛力とまったく同等の力である。
また、ここでクヮンが生成する24個の数は、これまでわたしたちが見てきた<1～11>完全相愛数左右対称陣(❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎)を構成することがたしかめられるだろう。
クヮン。なかなかどうして、やるではないか。なぜだかはわからないが、クヮンという概念をもちこんでもバボアン構造の強靭な土台はすこしもゆるぐことがない。
こうなると、いろいろとためしてみたくなる。プレーン超格子体だけでなく、ゲバールにもクヮンは有効かもしれないという予感。
さっそく、バボアン小格子らにクヮン(結数:2)をほどこすと、
よしんば、これらが12–12相愛数だとして❤︎の数はいくつと見積もられるだろうか？ プレーン超格子体と同等の相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎を期待したいところであるが……。
意外である。これらが12–12相愛数であったことには、ひとまず感謝をしなくてはなるまいが、相愛力は❤︎❤︎と、プレーン超格子体とくらべると数段、落ちる。いや、ゲバール経由の12–12相愛数で相愛力❤︎❤︎のものは、初出。むしろ、興味深い結果と受けとめたい。
さて、超格子体の形式により、生成される12–12相愛数の相愛力に差がでるということが判明した。では、わたしたちは、このゲボー(Q)に関してなにを予測できる？
ゲバールとゲボー系は同族であるというのは、一つのヒントになるかもしれない。いや、じっさいにたしかめてみなくては、たしかなことは何も言えまい。
なるほど予想通りである。
ということは、このマタリオンについても、
やはり、相愛力は❤︎❤︎。ゲバール、ゲボー(Q)、マタリオンらが同系種族であり、プレーン超格子体とは一線を画するという確証がさらにここで強まる。まとめよう。
こうして概観すると、プレーン超格子体の生成する相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎は別格感がある。次章ではクヮンの結数を一つ上げ、そこでなにが起こるかを探ってみることにする。
