さて、これは超格子体(16×16)である。この中には、気の遠くなるほどの種類の相愛数が重層的に織り込まれているが、今回はその中でもとくに興味深く思われるものを選りすぐって、ご紹介させていただくことにする。
まずもって見ていだきたいものがある。
そうこの二つの対角線。それらがすべて一つの色から構成されているは、ちょっと意外な事実ではなかろうか。
そして、これに対応すると思われるものが、
この菱型の位置も一色に染められている。これは超格子体(4×4)におけるマリス/タリスの拡張型と受け取ってよいだろう。
この美しいポジションたちが相愛数であったことを思いだしてほしい。ならば、わたしたちは期待しよいはずだ。
読みは当たった。
なんと32–32相愛数(L3)。
ここで見ていることは、これ以降のあらゆる超格子体(4n×4n)についても目撃されるだろう。
つぎにわたしたちは超格子体(16×16)から、マリス/タリス型を除外する。
内部の四つの◇はあとからじっくり考察することにして、とりあえずは退いてもらおう。
なにかインベーダーのような姿になってしまったが、そこに驚くことなかれ。じつのところ、わたしたちが目にしているのは、これまた相愛数なのである。
48–48相愛数(L3)。先出の32–32相愛数(L3)と組み合わせれば、80–80相愛数(L3)をつくることも可能だ。
判然と２色に色分けされた96個の格子たち。いや、わたしたちはこれらを4–4相愛数(L3)と見べきかもしれない。
どういうことか？
そうなのだ。各ブロックを総和凝集しても相愛力(L3)はそのまま温存される、という衝撃的事実。なんともふしぎだ。これが相愛数世界の奥深さである。
さて、忘れてはならない。
マリス/タリスにとりかこまれた四つの領域。
諸君らはどう思うだろう。
すわ、これらも相愛数なのか、と色めきだっているかもしれない。
残念ながら、これら❶〜❹の◇をどのように組み合わせても48–48相愛数とはならない。話は、それほど単純ではない。
そう、それほど単純では…。
